Geometri Nedir

Geometri Nedir

GEOMETRİ uzayın ve uzayda tasarlanabilen biçimlerin incelemesini konu edinen matematik dalı. Yunanca “geo” (yer) ve “metron” (ölçü) sözcüklerinden oluşmuştur. Geometrinin ilk kez Mısır’da uygulandığı söylenir. Bu ülkede Nil Irmağı her yıl taşar, yöresindeki tarlaları basıp, sınırları yok edecek kadar mil bırakırdı. Bu yüzden her yıl tarlaları yeniden ölçmek, yüzölçümünü ve sınırlarını belirlemek için geometrik hesaplar gerekiyordu. Bu pratik bir geometriydi. Onu her yerde geçerli kurallara bağlayan ve geometri bilimini kuran kişi Yunanlı bilgin Eukleides’tir (lö 450-380). Daha önce Thales (lö 640-550) vc Pithagoras’ın da (lö 659-500) geometriye katkıları olmuştur.

Geometride önce sezgiye dayanan bazı temel kavramlar belirlenmiştir: Nokta, doğru, düzlem gibi. Bunların tanımı birer aksiyomdur (iki nokta arasındaki en kısa yol doğrudur). Bunlar birtakım gerçeklerle (postulat) desteklendikten sonra ikisine dayanılarak birtakım teoremler kurulmuştur. Teoremler aksiyom ve postulatlarla kanıtlanır, aksiyom ve postulatların karşıtı olanak dışıdır. Onlar apaçık doğru göründükleri için doğru kabul edilir. Eukleides’in geometrisi bugün okullarda öğretilen ve yeryüzünü doğru bir biçimde anlatabilen geometridir. Bilim ve tekniğin ilerlemesinde de önemli rol oynamıştır. Ancak yeryüzünün dışına, uzaya çıktığında Eukleides geometrisinin bütünüyle geçerli olmadığı anlaşıldı. Bunun üzerine Eukleides dışı geometriler doğdu (Riemann, Laboçevski geometrileri). Nükleer fizik ve astronotik bu yeni geometrilerden yararlandı. Bir örnek vermek gerekirse klasik geometriye göre iki nokta arasındaki en kısa yol bir doğrudur. Oysa hem yeryüzünde, hem uzayda iki nokta arasındaki en kısa yolun bir doğru değil bir daire yayı olduğu görülmektedir.

Geometrinin birçok dalı vardır. Düzlem geometri, uzay geometri, tasarı geometri, analitik geometri. Bu geometriler bir tarlanın yüzölçümünün ölçülmesinden gök cisimlerinin yörüngelerinin ölçülmesine, plan ve haritalardan makine yapımına ve mimarlığa kadar birçok alanda kullanılmakta ve yararlanılmaktadır.

Advertisement

Yorum yazın